حساب حجم الاسطوانة في مادة الرياضيات
حساب حجم الاسطوانة في مادة الرياضيات
إن دراسة الأشكال الهندسية تعتبر
متطلباً أساسياً، لا غنى عنه لطلاب المدارس،
بل أكاد أن أجزم بأهميته للجميع بغض
النظر عن تخصصاتهم ؛ وذلك لتطبيقاتها
العملية في حياتنا اليومية . وفي هذا
المقال سأحاول تسليط الضوء على الإسطوانة،
وكيفية حساب حجمها بشكل سهل ومبسط،
يسهل على القارئ فهمه واستيعابه . فالإسطوانة
من المجسمات الاعتيادية، وهي مجسم قاعدتاه
عبارة عن دائرتين متوازيتين ومتشابهتين،
حيث إنها تنشأ من دوران مستطيل حول أحد
أضلاعه دورةً كاملة، ونطلق على محور الدوران
بمحور الإسطوانة، وقد تكون الإسطوانة عمودية
إذا كان ارتفاع الإسطوانة يتعامد مع محيط
القاعدتين، وإلا تسمى إسطوانة مائلة .
ومن خصائص الشكل الإسطواني: أن جميع النقاط
الواقعة على سطحه تبعد مسافة واحدة عن
محور دورانه . ونحن نعلم من خلال دراساتنا
ومعارفنا السابقة وخبراتنا العملية،
أن الحجم ما هو إلا مقياس فيزيائي لقياس
الحيز الذي يشغله جسم ما، سواء كان
جسماً حقيقياً أو تخيلياً في مكان وزمان محددين،
ويختلف عن المساحة بأنه مقياس لحيز ثلاثي
الأبعاد، وليس ثنائي الأبعاد . وإذا نظرنا إلى
الإسطوانة سنجد أن الحيز المحصور بين قاعدتيها
الدائريتين هو الحجم المراد قياسه ومعرفته،
حيث إن المسافة الواصلة بين القاعدتين
تسمى ارتفاع . نستنتج من ذلك أن حجم
الإسطوانة = مساحة القاعدة x الارتفاع .
وبما أن قاعدة الإسطوانة هي عبارة عن شكل دائري،
نستطيع حساب مساحته بكل سهوله من خلال
معرفة نصف القطر (نق) عن طريق القانون التالي
:- مساحة القاعدة الدائرية = ط نق^2
إذاً يكون بذلك حجم الأسطوانة = ( ط نق^2 ) X ع .
إن حفظ القانون دون فهمه لا يكفي، فبعض المعلمين
-للأسف الشديد- يفتقدون إلى المهارات اللازمة
لتعليم طلابهم، وفن إيصال المعلومة،
ويعتمدون على آلية التلقين، وحفظ القوانين
دون الغوص في تحليلها وتبسيطها، ومعرفة
كيفية استتاجها . فمعلم الرياضيات البارع
-من وجهة نظري- هو الذي يوظف كل الإمكانيات
والوسائل التكنولوجية الحديثة في رسم
الإسطوانة، وعرضها بشكل جذاب مستعيناً بالرسم،
والتلوين، والقص، والتشكيل، وبرامج الحاسوب،
وكذلك إعداد الدروس التوضيحية، والبرامج
التعليمية المحوسبة من أجل تجسيد المفهوم وعرضه،
وزيادة مستوى تحصيل الطلبة من خلال تقويمهم،
وتعزيز فهمهم وإدراكهم . ويستطيع المعلم في مدرسته
توظيف السبورة الذكية في عرض الدرس، مبيناً
الشكل العام للإسطوانة، وموضحاً أبعادها، وكيفية
إيجاد حجمها بالصوت والصورة، من خلال تفاعل
الطلبة مع العرض المرئي ومداخلاتهم، وإبداء
ملاحظاتهم وآرائهم حول الدرس، وكذلك تقويمهم
من خلال التمارين المنوعة سواء كانت مقالية
أو موضوعية . ولا شك أن معرفة حجم الإسطوانة
يساعد في حل كثير من المسائل الحسابية،
التي تعتمد على الأشكال الإسطوانية، وهناك
الكثير من النماذج والصور والتطبيقات
العملية، التي تتطلب منا تحديد الحجم،
مثل إسطوانات ألغاز، وتنكات المياه والوقود،
وهندسة المباني، والطائرات، وغير ذلك من
الأمور التي يلزمها معرفة الحجم ؛ لتحديد
التكلفة، وآلية التعبئة، والمساهمة في وضع
تصور للموازنات ؛ من أجل تحديد التكاليف
والنفقات . فتطبيقات الإسطوانة لا حصر لها
في حياتنا، ومعرفة حجمها أمر بالغ الأهمية،
لا نستطيع الاستغناء عنه ؛
لما يترتب عليه من فوائد جمة .
