خط الاعداد مقارنة الأعداد الصحيحة في مادة الرياضيات

خط الاعداد مقارنة الأعداد الصحيحة في مادة الرياضيات

خط الاعداد مقارنة الأعداد الصحيحة

معكوس العدد

قلنا أن خط الأعداد مقسم إلى وحدات ( مسافات ) متساوية.

المسافة من نقطة الصفر إلى +1 تُسمى وحدة وكذلك المسافة من نقطة الصفر إلى –1 تُسمى وحدة

وكم يَبْعُد العدد ( ـ5 ) عن الصفر ؟

كم يَبْعُد العدد ( +5 ) عن الصفر ؟

العدد –5 يقع إلى يسار الصفر

العدد +5 يقع إلى يمين الصفر

ماذا تُلاحظ ؟؟

العدد الموجب وسالبهُ ( +5 ، ـ5 ) يبعد كلاهما المسافة نفسها عن الصفر في اتجاهين مُتعاكسَين.
نقول

ـ 8 هو معكوس +8

سالب العدد هو معكوس العدد الصحيح الموجب .

+4 هو معكوس –4

ونقول أيضاً : العدد الصحيح الموجب هو معكوس سالبه.

القيمة المطلقة للعدد الصحيح

كم عدد الوحدات التي يبعدها العدد +7 عن الصفر على خط الأعداد ؟

وكم عدد الوحدات التي يبعدها العدد ـ7 عن الصفر على خط الأعداد ؟

حسناً ! …. العددان +7 ، ـ7 يبعد كل منهما 7 وحدات عن الصفر

كيف يمكننا التعبير رياضياً عن المسافة التي يبعدها عدد صحيح عن الصفر ؟!

ستتعلم الآن استخدام الرمز الرياضي | | للتعبير عن عدد الوحدات التي

يبعدها العدد الصحيح الموجود بداخله عن الصفر.

نقول
| +10 | = 10 أي أن العدد ( +10 ) يبعد 10 وحدات عن الصفر

| ـ10 | = 10 أي أن العدد ( ـ10 ) يبعد 10 وحدات عن الصفر

نُسمي عدد الوحدات التي يبعدها العدد الصحيح عن الصفر

على خط الأعداد القيمة المطلقة للعدد

| +5 | = 5
أي أن العدد +5 يبعد 5 وحدات عن الصفر ، ونقول القيمة المطلقة للعدد +5 هي 5

| ـ5 | = 5 أي أن العدد –5 يبعد 5 وحدات عن الصفر على خط الأعداد ،

ونقول القيمة المطلقة للعدد –5 هي 5 .

القيمة المطلقة للعدد الصحيح

عندما يتحرك المصعد من الطابق الأرضي ( الطابق صفر ) إلى الطابق

الرابع فكم عدد الطوابق (الوحدات) التي يصعدها المصعد الكهربائي؟

وعندما يتحرك من الطابق الرابع إلى الطابق الأرضي (الطابق صفر)

فكم عدد الطوابق (الوحدات) التي ينزلها المصعد الكهربائي؟

لقد تحرك المصعد في الحالتين أربع طوابق وهذا أمر واضح وبديهي

بالنسبة لنا ، وهو يؤكد فكرة القيمة المطلقة وهي أن | +4 | = | ـ4 | = 4

عندما نقول ارتفعت درجة الحرارة من +7 ْ سيليسيوس إلى +12

ْ سيليسيوس ، فكم ارتفعت درجة الحرارة في ذلك اليوم ؟ وعندما

تنخفض درجة الحرارة في يوم آخر من +12 ْ سيليسيوس إلى +7 ْ سيليسيوس ،

فكم انخفضت درجة الحرارة في ذلك اليوم ؟ لا شك أنك لاحظت أن ارتفاع

الحرارة في اليوم الأول كان 5 ْ سيليسيوس وانخفاضه في اليوم الآخر كان 5ْ

سيليسيوس … أي أن | +5 | = | ـ5 | = 5