درس ما وحدة قياس المساحة في مادة الرياضيات
درس ما وحدة قياس المساحة في مادة الرياضيات
تعريف المساحة
هي عملية قياسية لمنطقة محدّدة
ضمن نطاقٍ معين، ويُعتبر المربع من
أبسط أشكال المساحة؛ حيث يحتوي
المربع على أربعة خطوطٍ بنفس الطول،
اثنان منها متوازيان، والاثنان الأخريان
متعامدان، ومن شكل المربع البسيط تمّ
اشتقاق أشكال المساحة الأخرى.
وحدة قياس المساحة
من خلال النظام الدولي للوحدات
تمّ تحديد الوحدة القياسية للمساحة
وهي المتر المربع (m²)، وهو مساحة
شكل المربع، وتُعّد المثلثات والمستطيلات
والدوائر من الأشكال المختلفة للمساحات،
وفي زمن الإغريق تمّ حساب المساحات للأشكال
البسيطة، ولكن عمليّة حساب المساحة السطحية
للشكل هي المُعقّدة بالنسبة إليهم؛ حيث تلزم
لحسابها عمليات التفاضل والتكامل الرياضية.
نذكر أهمّ وحدات قياس المساحة واستخدامها:
السنتيمتر المربع: ويتم اختصارها (سم²)،
وتستخدم في قياس المساحات القليلة جداً.
المتر المربع: وتختصر (م²)، وهي وحدة
القياس المعتمدة دولياً، وتستخدم في وصف
مساحة المساكن والبيوت. الهكتار: وتساوي
عشرة آلاف مترٍ مربع، حيث تستخدم لقياس مساحة
الأراضي الزراعية والغابات. الكيلومتر المربع:
ويختصر (كم²)، ويعادل مليون مترٍ مربع،
ويستخدم للتعبير عن مساحة بلدٍ ما. القدم
المربع : ويساوي 0.9290304 متراً مربعاً.
الياردة المربعة: وتساوي تسعة أقدامٍ مربعةٍ،
أي 0.83612736 متراً مربعاً. الميل المربع:
ويعادل في قيمته 2.589.988.1103 كيلومترٍ
مربعٍ. الفدان: حيث يساوي 4200.83 متراً مربعاً،
وينقسم إلى أربعةٍ وعشرين قيراطاً، وكل قيراطٍ
ينقسم إلى أربعةٍ وعشرين سهماً؛ حيث تعدّ مساحة
القيراط 175.09 متراً مربعاً ، وتبلغ مساحة
السهم 7.29 متراً مربعاً، ويستخدم في قياس
الأراضي الزراعية. الإيكر: ويعادل 4046.8564.224
متراً مربعاً، ويعتبر الفدان أكبر بقليل من الأيكر.
القصبة: وتعادل 30.25 ياردةً مربعةً، حيث يكثر
استخدامها في البلاد العربية.
معادلات قياس المساحة
مساحة المربع= طول الضلع × نفسه؛
حيث تنصّ هذه المعادلة على أن مساحة
المربع تساوي طول الضلع مضروباً
في نفسه. مساحة المستطيل= الطول × العرض،
وتنص على أن مساحة المستطيل تساوي
طوله مضروباً في عرضه. مساحة المثلث
= نصف القاعدة × الارتفاع؛ حيث إنّ مساحة
المثلث تنص على أن نصف طول القاعدة
مضروباً في طول ارتفاعه. مساحة الدائرة
= نق²× باي، حيث نق تعني نصف قطر الدائرة،
ومساحة الدائرة هي مربع نصف القطر مضروبا
ً في باي ( وباي هي قيمةٌ ثابتةٌ تساوي
3,14 أو 22/7). مساحة سطح الكرة= 4 باي نق²،
ونق هنا تعني نصف قطر الكرة. مساحة الشكل
البيضاوي= باي × نق المحور الأكبر× نق المحور الأصغر.
النظام المتري والنظام الإمبراطوري
يحتاج الإنسان في حياته اليومية إلى
وحدات قياس المساحة بشكلٍ كبير، وأيضاً
يحتاج إلى التحويل من نظامٍ إلى آخر، من
ضمن هذه الأنظمة النظام المتري والنظام الإمبراطوري.
للتحويل من النظام المتري إلى النظام
الإمبراطوري يجب اتباع القواعد التالية: السنتيمتر المربّع
= 0.155 بوصةً مربعةً . متر مربّع = 10.76 قدماً مربعاً.
الهكتاراً = 2.471 فداناً. كيلومتر مربّع =0.386 ميلاً مربعاً.
للتحويل من النظام الإمبراطوري إلى النظام المتري،
يجب مراعاة القواعد التالية: واحد بوصة مربعة =6.452
سنتيمتراً مربعاً. قدم مربّعة = 0.093 متراً مربعاً.
واحد فدان = 0.405 هيكتار. ميل مربّع =2.59 كيلومتراً مربعاً.
Source: درس وحدة قياس المساحة في مادة الرياضيات
