درس ما القسمة على عدد عشري في مادة الرياضيات
درس ما القسمة على عدد عشري في مادة الرياضيات
القسمة على عدد عشري
العدد هو أحد الكائنات الرياضيّة
المستخدمة في العدّ والقياس،
وهو يُقسّم إلى الأعداد الطبيعيّة،
مثل: 0، 1، 2، 3، والأعداد الصحيحة،
وهي ذاتها الأعداد الطبيعيّة بعد
إضافة الأعداد السالبة إليها،
والأعداد الكسرية، مثل: ½، أو ⅔،
أو ⅛ ، والأعداد العشرية، مثل:
23.5، أو 0.36 وغيرها. ولكلّ قسم
من هذه الأعداد طريقة خاصّة في حلّ
العمليات الحسابية الأربعة في
الرياضيات. سنعرض في هذا المقال
طريقة قسمة عدد صحيح على عدد عشري،
وطريقة قسمة عدد عشري على عدد عشري.
طريقة قسمة عدد صحيح على عدد عشري
قسمة عدد صحيح على عدد عشري معناه
أنّ العدد الصحيح هو المقسوم، وأنّ
العدد العشري هو المقسوم عليه.
نرتّب عملية القسمة عمودياً لتسهيل
الحلّ، بحيث يكون العدد الصحيح في
الأعلى أي في البسط، والعدد العشري
في الأسفل أي في المقام. ننظر إلى
العدد العشري في المقام، ونُلاحظ عدد
الأرقام التي تتبع الفاصلة، وذلك بهدف
تحريك الفاصلة العشرية إلى اليمين
خطوات مساوية لعدد الأرقام التالية للفاصلة،
ثمّ إضافة أصفار إلى العدد الصحيح في البسط
بعدد الخطوات التي تمّ تحديدها في المقام.
أمثلة على ذلك: 125÷2.5=نُلاحظ هنا أنّ بعد
الفاصلة في العدد العشري يوجد رقم واحد
وهو الخمسة، إذن سوف نحرّك الفاصلة العشرية
خطوة واحدة باتّجاه اليمين، ليصبح العدد
العشري عدداً صحيحاً هو (25)، ثمّ ننتقل الآن
إلى العدد الصحيح في البسط، وهو (125)،
ثمّ نُضيف إليه صفراً واحداً على اليمين،
وذلك لأننا حركّنا الفاصلة العشرية منزلة
واحدة فقط، ليصبح العدد الصحيح في
البسط يساوي (1250)، ثمّ الآن نُجري عملية
القسمة العادية على المسألة:
1250÷25=50 630÷0.36= نُلاحظ هنا أنّ بعد
الفاصلة في العدد العشري يوجد رقمان
اثنان هما الثلاثة والستة، إذن سوف
نحرّك الفاصلة العشرية خطوتين اثنتين
باتّجاه اليمين، ليصبح العدد العشري
عدداً صحيحاً هو (36)، ثمّ ننتقل الآن
إلى العدد الصحيح في البسط، وهو (630)،
ثمّ نُضيف إليه صفرين اثنين على اليمين،
وذلك لأننا حركّنا الفاصلة العشرية منزلتين
اثنتين، ليصبح العدد الصحيح في البسط يساوي
(63000)، والآن نُجري عملية القسمة العادية
على المسألة: 63000÷36=1750 ملاحظة: لإجراء
العملية بشكل عكسي، أي بقسمة عدد عشري على
عدد صحيح، نقوم بالخطوات ذاتها، بدءاً من
العدد العشري في البسط.
طريقة قسمة عدد عشري على عدد عشري
ننظر إلى العدد العشري المحتوي على
عدد منازل أكثر. نحرّك الفاصلة العشرية
إلى اليمين بمقدار الأرقام يمين الفاصلة.
نحرّك الفاصلة العشرية في العدد العشري
الثاني بمقدار ما حرّكناها في العدد
السابق، مع تعبئة المنزلة الفارغة بالصفر.
أمثلة على ذلك: 0.24÷0.12=نُلاحظ هنا أنّ
العددين مستاويان في عدد المنازل بعد
الفاصلة العشرية (توجد منزلتان اثنتان)،
لهذا نحرّك الفاصلة العشرية خطوتين نحو
اليمين في كليهما، لتصبح المسألة:
24÷12=2 0.555÷0.15=نُلاحظ هنا أنّ العدد
العشري الأول (0.5555) يحتوي على منازل
بعد الفاصلة أكثر من العدد العشري
الثاني (0.15)، وهو يحتوي ثلاث منازل،
أي أننا سنحرّك الفاصلة إلى اليمين
ثلاث خطوات، ليصبح العدد العشري الأول
عدداً صحيحاً هو (555)، والعدد العشري
الثاني عدداً صحيحاً هو (150)، والصفر هنا
هو المنزلة الثالثة أو (الخطوة الثالثة)
. لتصبح المسألة: 555÷150=3.7
Source: درس القسمة على عدد عشري في مادة الرياضيات
