شرح درس خصائص شبه المنحرف

درس خصائص شبه المنحرف في مادة الرياضيات

درس خصائص شبه المنحرف في مادة الرياضيات

خصائص شبه المنحرف

تختلف الأشكال الهندسية المعروفة
في علم الرياضيات، فمنها الدائرة
والمربع والمستطيل والمثلث وشبه
المنحرف، حيث تختلف في عدد الاضلاع

والزوايا والأبعاد، ويتميز شبه
المنحرف بأنّه من الأشكال الرباعية
الأضلاع، وبامتلاكه لضلعين متقابلين
ومتوازيين، لكن توجد له حالة خاصة

يكون فيها كلّ ضلعين متقابلين متوازيين،
وهو ما يسمى بمتوازي الأضلاع، ولشبه
المنحرف أربعة أنواع هي: شبه المنحرف
القائم الزاوية، وشبه المنحرف متساوي

الساقين، وشبه المنحرف المتقايس الأضلاع،
وشبه المنحرف العام، وسنعرفكم في هذا
المقال على أهم خصائص شبه المنحرف بالتفصيل.

شبه المنحرف قائم الزاوية

يمتلك هذا الشكل الرباعي والشبه منحرف
زاويتين قائمتين متجاورتين. يكون فيه
ضلعان يلتقيان في نقطة واحدة ويشكلان
زاوية حادة بينهما. يمثل فيه الضلع

العمودي على القاعدة الكبرى طول
الارتفاع. يكون فيه مجموع كلّ زاويتين
متتاليتين 180 درجة.

شبه المنحرف العام

يمتلك ضلعين متقايسين ومتقاطعين
في نقطة ما، وله ضلعان آخران متوازيان
وغير متقايسان، والارتفاع بين الضلعين
المتوازيين هو ارتفاع شبه المنحرف العام.

مجموع زوايا هذا الشكل الرباعي 360 درجة
وتكون زواياه الأربعة غير متقايسة. مجموع كلّ
زاويتين متتاليتين 180 درجة.

شبه المنحرف متقايس الأضلاع

له أربع أضلاع، ضلعان منهما متقايسان وغير
متوازيين، وضلعان غير متقايسين ومتوازيين.
أقطاره تتقاطع في نقطة واحدة وهي أقطار متقايسة
وغير متساوية. زوايا شبه المنحرف المتقايس

الأضلاع فكلّ زاويتين متقايستين معاً. مجموع كل
زاويتين متتاليتين يساوي 180 درجة بينما مجموع
زوايا الشكل الرباعي تساوي 3600 درجة.

شبه المنحرف متساوي الساقين

يكون كلّ ضلعين متقابلين متوازيين،
وفيه ضلعان متوازيان ومتساويان في الطول.
تتقاطع أقطاره في نقطة واحدة، وتتميز
بأنّها متساوية في الطول. يشكل طول الضلعين
المتوازيين ارتفاع شبه المنحرف المتساوي الساقين.
تكون زاويتا القاعدة متطابقتين.

قوانين شبه المنحرف

تكون مساحة شبه المنحرف قائم الزاوية، وشبه
المنحرف المتقايس الأضلاع، وشبه المنحرف العام
وشبه المنحرف المتساوي الساقين بضرب مجموع
القاعدتين في الارتفاع وقسمة الناتج على 2،
ويمكن تمثيل هذه المعادلة رياضياً من خلال:

مساحة شبه المنحرف=1/2×مجموع القاعدتين×الارتفاع.
تحسب مساحة شبه المنحرف غير المنتظم من خلال تقسيمه
إلى أجزاء معروفة المساحة، من أجل أن يتم حساب
مساحة كل جزء منها، ثمّ جمعها معاً لإيجاد المساحة

الكلية لشبه المنحرف. يكون محيط شبه المنحرف
مساوٍ لمجموع أضلاعه، ويُعبّر عن هذه المعادلة
رياضياً من خلال المعادلة الآتية: (محيط شبه
المنحرف=طول الضلع الأول+طول الضلع الثاني
+طول الضلع الثالث+طول الضلع الرابع).

Source: درس خصائص شبه المنحرف في مادة الرياضيات