درس ما قانون شبه المكعب في مادة الرياضيات
درس ما قانون شبه المكعب في مادة الرياضيات
تعريف شبه المكعّب
يُطلق على شبه المكعّب أيضاً اسم متوازي
المستطيلات، وهو شكلٌ هندسيٌّ منتظَم ثلاثيّ الأبعاد،
يتألّف سطحه من ستة مستطيلات تحيط به من جميع
جهاته بحيث تكون الأوجه المُتقابلة فيه مُتطابقة
وزواياه قائمة. لشبه المكعّب طولٌ وعرضٌ وارتفاعٌ،
وهي غير متساوية في الطول، ويُعتبر المكعّب حالةً
خاصّة من شبه المكعّب؛ حيث إنّ المكعّب هو شبه مُكعّب
أبعاده الثلاثة متساوية.
خصائص شبه المكعّب
له ستة أوجه مستطيلة الشكل. يمتلك شبه
المكعّب اثني عشر حرفاً. كل ثلاثة أحرف
متجاورة في شبه المكعّب تلتقي في نقطة
واحدة تُسمّى رأساً. له ثماني رؤوس. كل
وجهين متقابلين متطابقان.
قانون شبه المكعّب قانون المساحة الجانبيّة
لشِبه المكعّب تُحسب المساحة الجانبيّة لشِبه المكعّب
من خلال حساب حاصل ضرب مُحيط قاعدته مستطيلة
الشكل في ارتفاع شبه المكعّب حسب القانون الآتي:
المساحة الجانبيّة لشِبه المكعّب = محيط قاعدة
شبه المكعّب × ارتفاع شبه المكعّب المساحة
الجانبيّة لشِبه المكعّب = مجموع أطوال أضلاع
القاعدة الأربعة × ارتفاع شبه المكعّب المساحة
الجانبيّة لشِبه المكعّب = (2×طول القاعدة + 22×عرض القاعدة) ×
الارتفاع مثال: جد المساحة الجانبيّة لشِبه مكعّب
ارتفاعه يساوي 8 سم، وطول قاعدته تساوي 6 سم
وعرضها يساوي 3سم. الحل: المساحة الجانبيّة
لشِبه المكعّب = ( 2×طول القاعدة + 22×عرض القاعدة ) ×
الارتفاع المساحة الجانبيّة لشِبه المكعّب =
( 2×6 + 2×3 ) × 8 = 18 × 8 = 144 سم2
قانون المساحة الكلية لشِبه المكعّب
تتكوّن المساحة الكلية لشِبه المكعّب من مساحته
الجانبيّة بالإضافة إلى مساحتي قاعدتيه، ويتم
التعبير عن ذلك من خلال القانون:
المساحة الكلية لشِبه المكعّب = المساحة
الجانبيّة لشِبه المكعّب + 2×مساحة إحدى
القاعدتين المساحة الكلية لشِبه المكعّب =
المساحة الجانبيّة + 2 × (طول القاعدة × عرض القاعدة)
مثال: إذا علمت أن ارتفاع شبه مكعّب يساوي 5 سم،
وطول قاعدته يساوي عرضها ويساوي 3سم، فما مساحته
الكلية؟ الحل: المساحة الكلية لشِبه المكعّب =
المساحة الجانبيّة + 2 × (طول القاعدة × عرض القاعدة)
المساحة الجانبيّة لشِبه المكعّب = محيط قاعدة شبه المكعّب ×
ارتفاع شبه المكعّب المساحة الجانبيّة لشِبه المكعّب =
4 × طول ضلع القاعدة × الارتفاع المساحة الجانبيّة
لشِبه المكعّب = 4 × 3 × 5 المساحة الجانبيّة لشِبه المكعّب
= 60 سم2 المساحة الكلية لشِبه المكعّب = 60 + 2×3×3 =
60 + 18 = 78سم
2 قانون حجم شبه المكعّب
يُحسب حجم شبه المكعّب من خلال ضرب أطوال
أبعاده الثلاثة الطول والعرض والارتفاع
أو من خلال حساب مساحة قاعدة شبه المكعّب
وضربها في ارتفاعه حسب القانون الآتي:
حجم شبه المكعّب = الطول × العرض × ا
لارتفاع. حجم شبه المكعّب = مساحة قاعدته ×
ارتفاعه. مثال: شبه مكعّب طوله يساوي
10 سم وعرضه يساوي 7 سم وارتفاعه يساوي
4 سم ، فما حجمه؟ الحل: حجم شبه المكعّب
= الطول × العرض × الارتفاع.
حجم شبه المكعّب = 10 × 7 × 4 = 280 سم3
Source: درس قانون شبه المكعب في مادة الرياضيات
