شرح درس بحث عن الأشكال الرباعية

درس بحث عن الأشكال الرباعية في مادة الرياضيات

درس بحث عن الأشكال الرباعية في مادة الرياضيات

الشكل الرباعي

يعرف الشكل الرباعي على أنه يتكون من أربعة أضلاع،
ومن أربع زوايا، والشكل الرباعي حتى يكون رباعيّاً
يجب أن يكون شكلاً مغلقاً، ومن أبرز وأهمّ الخصائص
التي يمتاز بها الشكل الرباعيّ أنّ مجموع زواياه

يساوي ثلاثمئة وستين درجة، وهذا هو الأساس الذي
نعرف منه قيمة الزوايا المجهولة في حال طلب منا
إيجادها. تدخل الأشكال الرباعية في العديد من
التطبيقات الحياتية الهامّة، وهذا بالنظر إلى مرونتها،

وأهمّيتها، وقدرتنا على استعمالها في كافّة المواضع
والأماكن، وهناك العديد من الأنواع من الأشكال الرباعية،
وهذه تعتبر من أهم الأسباب التي أدّت إلى ازدياد أهمية
الأشكال الرباعيّة، فالتنوّع الكبير في الأشكال زاد من

سهولة استعمالها وتوظيفها. ومن أبرز أنواع
الأشكال الرباعيّة: الشكل المتوازي الأضلاع، والمعين،
والمستطيل، والمربع، وشبه المنحرف، والدالتون،
وهي تتشابه مع بعضها إلى حدّ كبير، ويعتبر الشكل
المتوازي الأضلاع الشكل الأساس لأشكال أخرى عديدة،
وفيما يلي تفصيل هذه الأشكال.

أنواع الأشكال الرباعية وخصائصها

متوازي الأضلاع: يمتاز متوازي الأضلاع بأنّه شكل رباعي
الأضلع، فيه كل ضلعين متقابلين، متطابقين، ومتوازيين،
وله العديد من الخواص منها أنّ كل ضلعين فيه متقابلين
ومتطابقين، وأنّ كل زاويتين متقابلتين فيه متطابقتين،

أما قطراه فينصف كل منهما الآخر، في حين أنّ مجموع
الزاويتين المتتاليتين فيه يساوي مئة وثمانون درجة،
ومساحة الشكل المتوازي الأضلاع تساوي الارتفاع مضروباً
بطول القاعدة، أمّا محيطه فيساوي مجموع أطوال الأضلاع.

المعين: هو أحد أنواع الشكل المتوازي الأضلاع، إلا
أنّ أضلاعه كلّها متطابقة، ومن خواص الشكل المعين أنّ
قطراه متعامدان، وينصّف كل منهما الآخر، كما أنّهما
ينصفان زوايا الرأس، وأن الزاويتين المتتاليتين

فيه تساويان مئة وثمانين درجة، وأخيراً فأطواله الأربعة
متساوية، ومساحة المعين تساوي طول القاعدة مضروباً في
الارتفاع، أمّا محيطه فيساوي أربعة أضعاف طول الضلع.

المربع: هو أحد أنواع المتوازي، زواياه جميعها قائمة،
وأضلاعه متطابقة، أمّا قطراه فهما متعامدان، ومتطابقان،
ومتناصفان، وينصّفا زواياه، مساحته تعطى بالعلاقة (مربع طول الضلع)،
أمّا محيطه فهو أربعة أضعاف طول الضلع الواحد.

المستطيل: هو أيضاً أحد أنواع المتوازي، زواياه
الأربعة قائمة، أمّا قطراه فهما متناصفان، ومتطابقان،
وتعطى مساحته بالعلاقة (الطول×العرض)، أمّا محيطه
فهو ضعف مجموع الطول والعرض.

شبه المنحرف: يقسم شبه المنحرف إلى قسمين: الأول هو شبه
المنحرف متساوي الساقين، أمّا الثاني فهو الشكل الذي
فيه ضلعين متوازيين. الدالتون: هو شكل رباعي عبارة
عن مثلثين متساويي الساقين، يشتركان في القاعدة ذاتها،

من أبرز خواصه أنّ أقطاره متعامدة، وأنّ زواياه الجانبة
متساوية، أمّا زوجا الأضلاع المتجاورة
فيه فهي متساوية، كما أنّ زواياه الجانبية متساوية هي الأخرى.

Source: درس بحث عن الأشكال الرباعية في مادة الرياضيات